2012中考数学几何知识必考点总结（2012中考数学几何知识必考点有哪些）
1过两点有且只有一条直线
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2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短
7经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行这两条直线也互相平行
9同位角相等两直线平行
10内错角相等两直线平行
11同旁内角互补两直线行
12两直线平行同位角相等
13两直线平行内错角相等
14两直线平行同旁内角互补
15三角形两边的和大于第三边
16三角形两边的差小于第三边
17三角形三个内角的和等180°
18直角三角形的两个锐角互余
19三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边对应角相等
22有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)
23有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)
24有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)
25有三边对应相等的两个三角形全等(SSS)
26有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)
27在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28到一个角的两边的距离相同的点在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
31等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线底边上的中线和高互相重合
33等边三角形的各角都相等并且每一个角都等于60°
34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35三个角都相等的三角形是等边三角形
36有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40和一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42关于某条直线对称的两个图形是全等形
43如果两个图形关于某直线对称那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44两个图形关于某直线对称如果它们的对应线段或延长线相交那么交点在对称轴上
45如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分那么这两个图形关于这条直线对称
46直角三角形两直角边ab的平方和等于斜边c的平方即a+b=c
47如果三角形的三边长abc有关系a+b=c那么这个三角形是直角三角形
48四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51任意多边的外角和等于360°
52平行四边形的对角相等
53平行四边形的对边相等
54夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形的对角线互相平分
56两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58对角线互相平分的四边形是平行四边形
59一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形的四个角都是直角
61矩形的对角线相等
62有三个角是直角的四边形是矩形
63对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形的四条边都相等
65菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半即S=(a×b)÷2
67四边都相等的四边形是菱形
68对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形的四个角都是直角四条边都相等
70正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分每条对角线平分一组对角
71关于中心对称的两个图形是全等的
72关于中心对称的两个图形对称点连线都经过对称中心并且被对称中心平分
73如果两个图形的对应点连线都经过某一点并且被这一点平分那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等那么在其他直线上截得的线段也相等
79经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰
80经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
81三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半
82梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半L=(a+b)S=L×h
83如果a:b=c:d那么ad=bc，如果ad=bc那么a:b=c:d
84如果a/b=c/d那么(a±b)/b=(c±d)/d
85如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例
87平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例
88如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边并且和其他两边相交的直线所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似
91两角对应相等两三角形相似(ASA)
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93两边对应成比例且夹角相等两三角形相似(SAS)
94三边对应成比例两三角形相似(SSS)
95如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例那么这两个直角三角形相似
96相似三角形对应高的比对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97相似三角形周长的比等于相似比
98相似三角形面积的比等于相似比的平方
99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109不在同一直线上的三个点确定一条直线
110垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧
112圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等所对的弦的弦心距相等
115在同圆或等圆中如果两个圆心角两条弧两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧也相等
118半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
119如果三角形一边上的中线等于这边的一半那么这个三角形是直角三角形
120圆的内接四边形的对角互补并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线L和⊙O相交d
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d>r
122经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123圆的切线垂直于经过切点的半径
124经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126从圆外一点引圆的两条切线它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129如果两个弦切角所夹的弧相等那么这两个弦切角也相等
130圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等
131如果弦与直径垂直相交那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132从圆外一点引圆的切线和割线切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133从圆外一点引圆的两条割线这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切那么切点一定在连心线上
135①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-rr)
④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)
136相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
140正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a/4a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角由于这些角的和应为360°因此k×(n-2)180°/n=360°化为
(n-2)(k-2)=4
144弧长计算公式:L=n∏R/180
145扇形面积公式:S扇形=n∏R/360=LR/2
146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
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