20121中考数学（2012年数学中考）

角的平分线的性质、判定性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.判定：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上.等腰三角形的性质1.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角).2.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.4.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°.等腰三角形判定1等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.线段垂直平分线的性质、判定1.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.2.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.3.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合.轴对称、中心对称、平移、旋转???????1.关于某条直线对称的两个图形是全等形2.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3.两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上4.若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.5.关于中心对称的两个图形是全等的.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.6.若两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.7.平移或旋转前后的图形是不变的.中心对称是旋转的特殊形式。勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角①直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半.n边形、四边形的内角和、外角和1.四边形的内角和等于360°.2.四边形的外角和等于360°3.多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）180°.４.推论任意多边的外角和等于360°.平行四边形性质1.平行四边形的对角相等.2.平行四边形的对边相等.3.夹在两条平行线间的平行线段相等.4.平行四边形的对角线互相平分.平行四边形判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.4.对角线互相平分的四边形是平行四边形.5.一组对边平行相等的四边形是平行四边形

矩形性质1.矩形的四个角都是直角.2.矩形的对角线相等.矩形判定1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.有三个角是直角的四边形是矩形.3.对角线相等的平行四边形是矩形.菱形性质1、菱形的四条边都相等.2.菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.3、菱形面积=对角线乘积的一半，即菱形判定1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形2.四边都相等的四边形是菱形3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.正方形性质1.正方形的四个角都是直角，四条边都相等.2.正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.

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