分式在中考数学中地位和作用（初中分式概念）

测试

选择题

1．当a=-2时，分式的值（）。

?（A）等于零?（B）不存在?（C）等于?（D）等于-

2．下列说法中，错误的是（）

?（A）分式的分子与分母同时改变符号，分式的值不变

?（B）分式的分子与分母同除以一个非零常数m，分式的值不变

（C）分式本身的符号、分子与分母的符号，同时改变其中任何两个，分式的值不变

（D）分式的分子与分母同时平方，分式的值不变

3．把分式

中的a,b都扩大5倍，则分式的值（）

?（A）扩大5倍?（B）缩小5倍?（C）扩大8倍?（D）不改变

4．要使成立，则未知分子x应等于（）

?（A）(a+b)2（B）(a-b)2（C）(a+b)(a-b)?（D）a+b

5．不改变分式的值，把-的分子、分母都按a的降幂排列，并且使最高次项的系数为正，应该等于（）

?

（A）-?（B）?（C）?（D）

6．给出下述变形：

①

；②；

③；④

其中正确的变形是（）

?（A）①和②?（B）①和③?（C）②和③?（D）②和④

7．给出下述变形：

①；②-；

③-；④

其中正确的变形的个数为（）

?（A）1个?（B）2个?（C）3个?（D）4个

8．当式子

的值为零时，x的值是（）

?（A）5?（B）－5?（C）－1或5?（D）－5或5

答案与解析

答案：1、B2、D3、D4、A5、B6、B7、D8、B

解析：

1、解：∵当a=-2时，a+2=0，∴a2-4=(a-2)(a+2)=0.

因此当a=-2时，分式的值不存在。

[说明]“分式没有意义”和“分式的值等于零”是两个根本不同的概念，所谓“分式没有意义”是指分式的分母的值为零；而“分式的值等于零”是指在分式有意义的前提下，分子的值为零。

6、解：①根据分式的基本性质，从左到右的变形是分子、分母同时除以一个整式a，a是分母的因式，所以a≠0，所以分子、分母同时除以的整式a是不等于零的整式，故①是正确的变形（由于给定的的分子是有意义的，显然有a≠0，b≠0）.

②由于的分子、分母同乘以整式c，但c是否为零是无法确定的，故②不正确。

③由的分子、分母同除以a-2b，且a-2b≠0，故③是正确的变形。

④由于分子除以ab，而分母只有第一项除以ab，这种变形不符合分式的基本性质，故④不正确。

∴只有①和③是正确的变形，应选B。

7、解：根据分式的基本性质，分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不改变，所以上述变形都是正确的，应选D。

分式的意义和性质

考题例析

1．（福州市）当x时，分式有意义.

评析：使分式有意义，即分母不等于零，解不等式即可。求出字母取值为

x≠1。

2．（徐州市）当x=时，分式无意义；

当

x=时，分式的值为零。

答案：1，-6

3．（柳州）要使分式的值为零，则x=_____.

解：由得

∴x=-2.

答：应填-2。

4.（广州市）化简：得______．

答案：

5．（山西）若将分式（a

、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则公式的值（）

A、扩大为原来的2倍B、缩小为原来的

C、不变D、缩小原来的

分析：分析中a、b

的值分别扩大为原来的2倍，则原分式变形为==，这样相当于分子扩大了2倍，分母扩大了4倍。

故选（B）。

6．（石家庄市）下列各式中正确的是（）

A．B．

C．D．

答案：C

7．（吉林）若x2+x-2=0,则x2+x-=_____.

分析：由条件x2+x-2=0得

x2+x=2,用整体代入法求值较方便。如果考虑解方程x2+x-2=0得出x，再代入求值，难度就大了。

解：由x2+x-2=0得x2+x=2

∴x

2+x-=(x2+x)-=2-=1.

答：应填：1。

8．（天津）若4y-3x=0,则=____。

解：由条件得：y=x,

原式=+1=+1=

答：应填。

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